Quanto fa 6:2(1+2)?

L’altro giorno, mentre ero sul divano a riposarmi, una mia amica mi ha girato questa semplice domanda: quanto fa 6:2(1+2)?
Cerchiamo di risolverlo nella maniera più “scientifica” possibile visto che esistono opinioni discordanti riguardo il risultato.

La prima cosa che insegnano a matematica è l’ordine delle operazioni, tale logica può essere riassunta così (PEMDAS):

Ossia:

  1. Parentesi
  2. Potenze
  3. Moltiplicazioni e divisioni (da sinistra a destra)
  4. Addizioni e sottrazioni (da sinistra a destra)

Cerchiamo di applicare tali regole alla risoluzione dell’espressione in oggetto:

  1. Eseguiamo le operazioni raggruppate tra parentesi: 6:2(3)
  2. Eseguiamo le moltiplicazioni/divisioni: 3(3) che diventa poi 9

Il risultato è pertanto 9, sia Google che Wolfram ci danno ragione.
Da notare come esiste anche un operatore nascosto, la moltiplicazione, quindi in realtà l’espressione originaria dovrebbe essere scritta 6:2x(1+2).

Perchè c’è gente che si ostina a dire che il risultato di tale espressione è 1?
Semplicemente per il fatto che sono portati a pensare l’espressione come una frazione, ossia 6:[2(1+2)].
Come potete vedere questa assunzione di fatto porta ad allontanarsi dall’espressione originale in quanto si aggiungono delle parentesi che cambiano l’ordine delle operazioni.

Problem solved!

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Comments

  1. Ehm. Non so cosa dicono Google e worfram, ne la matemetica, ma secondo PEMDAS che citi, sei tu a fare l’operazione errata. Dice prima le moltiplicazioni. Poi le divisioni. Quindi le quadre che metti nell’esempio sotto sono giuste.

    Una operazione scritta in questo modo cmq genera ambiguità.

    Se sostituisco le (2+1) con x ed uso il segno di frazione, viene 6/2x che mi risolvi come 1 senza pensarci.

    Se la interpreti invece come 6/2 * (2+1) invece (scritta su carta ė più chiara) hai ragione tu.

    Non so quale sia la cosa più giusta essendo ignorante, ma tenendo PEMDAS come specifica il risultato giusto ė 1.

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    • Ciao Yuri,
      grazie del commento, per la precisione PEMDAS sta per:

      1. Parentesi
      2. Potenze
      3. Moltiplicazioni e divisioni (da sinistra a destra)
      4. Addizioni e sottrazioni (da sinistra a destra)

      Ad esempio 15:3×4 non è come scrivere 15:12 bensì 5×4.

      Reply

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